华南师范大学“2017年度高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）”申报项目公示

由华南师范大学陈艳萍教授主持完成的《积分方程和最优控制的高阶与高效算法研究》以及孙丰强教授主持完成的《基于二维胶体晶体的有序微/纳结构的构筑与性能研究》拟申报“2017年度高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）”，现将项目简况按要求公示如下,公示期间为2017年4月25日至5月2日，共5个工作日。公示期间，针对公示内容存在问题，可采取来电、来信或来访的形式，向科技处举报或反映。匿名举报不予受理。

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邮编：510631

华南师范大学科技处

2017年4月25日

项目信息：

项目一：

项目名称：积分方程和最优控制的高阶与高效算法研究

推荐单位：华南师范大学

项目简介：首次利用具有高阶精度的谱方法研究弱奇异Volterra类型的积分方程和积分微分方程以及偏微分方程类型的最优控制问题的数值计算；首次提出并发展了最优控制问题混合有限元算法理论，包括最优控制问题混合元先验误差估计、后验误差估计与自适应算法、超收敛性与高阶插值后处理技术、以及多尺度混合元算法理论等等。主要创新和发现点：

1.系统研究了带弱奇异核Volterra型积分方程和积分微分方程的Legendre、Chebyshev和Jacobi谱配置方法，针对线性与非线性、带延迟及中立项的积分方程和分数阶微分方程都提出了高精度谱配置方法的算法理论，借鉴混合元思想，针对高阶积分微分方程和方程组提出了多个正交多项式空间同时逼近未知量及导数从而获得同样精度的数值解，结合有限元思想，提出了Volterra型方程分片谱配置法、谱Galerkin方法和谱元方法，利用Sobolev空间的算子理论得到了数值解的稳定性、收敛性以及超收敛性和后验误差估计等结果。

2.首次提出偏微分方程最优控制问题的谱方法与hp自适应谱元方法，推导出相应的最优性条件，设计离散系统的快速求解算法，构建便于计算且可靠有效的后验误差估计子，证明了它的可靠性与有效性，用以指导自适应算法调整空间网格和时间步长，捕捉到精确解在局部区域存在的剧烈变化，使计算量尽可能地少、逼近精度尽可能高。

3.首次提出最优控制问题混合元和多尺度混合元的算法理论，证明了状态变量和控制变量混合元解的先验误差估计、后验误差估计、超收敛性，设计混合元自适应算法，并利用高阶插值后处理得到混合元解的整体超收敛性结果。

4.建立了非线性耦合流体问题混合元和间断Galerkin方法超收敛性、后验误差估计及高效快速两层网格迭代算法收敛性；构造了奇异摄动问题自适应移动网格算法，证明了其最优的一致收敛性。

因Volterra型方程的记忆性和奇异性，设计高效率和高精度整体算法，能够快速高效地求解这类方程；最优控制问题的谱元方法及其自适应策略能广泛应用于一般区域的情形；应用混合元超收敛性质和后验误差估计构造自适应算法，决定求解区域中需要网格局部加密的准确位置，从而减少计算工作量、提高计算效率与可靠性，实现高效数值计算与模拟各类非线性耦合复杂物理问题和多尺度模型，推动多学科交叉研究打下理论基础。

相关工作在国内外重要学术会议上做特邀报告31次，发表论著174篇，部分成果发表在SIAM J Numer Anal, Math Comp等国际顶级刊物上，SCI 收录122 篇，论文SCI被引次数1299 次，其中他引次数922次。研究成果对高效算法理论研究具有引领和推动作用，已经引起国际同行的极大关注和重视，被美国工程院院士Wheeler 教授、柏林第23届国际数学家大会邀请报告者Rannacher教授、英国Kent大学首席教授Liu等在其论著中广泛引用和好评。

主要完成人情况：

主要完成人姓名：陈艳萍

职称：教授

工作单位、完成单位：华南师范大学

对本项目技术创造性贡献：

1.系统研究了线性与非线性、带延迟及中立项的Volterra型积分方程、高阶积分微分方程及方程组和分数阶微分方程谱方法和谱元方法理论，得到了数值解的稳定性、收敛性以及超收敛性和后验误差估计等结果。

2.首次提出最优控制问题的谱方法与自适应谱元方法，推导出相应的最优性条件，设计离散系统的快速求解算法，构建并证明了可靠有效的后验误差估计。

3.首次提出最优控制问题混合元算法理论，证明了先验与后验误差估计、超收敛性，并利用高阶插值后处理得到整体超收敛性结果。

4.建立了非线性耦合流体混合元和间断Galerkin高效快速两层网格迭代算法收敛性；构造了奇异摄动问题自适应移动网格算法，证明了其最优的一致收敛性。

曾获科技奖励情况：

2012年获广东省科学技术二等奖：最优控制问题混合有限元高效算法研究（排名第一）

2011年获湖南省自然科学一等奖：几类偏微分方程高效算法及其应用（排名第三）

2008年获教育部自然科学一等奖：几类多层迭代算法理论及其应用（排名第三）

2004年获湖南省科学技术二等奖：混合有限元高效率算法及其在油藏数值模拟问题中的应用（排名第一）

代表性论文专著目录：

1. Yanping Chen, Fenglin Huang, Nianyu Yi, and Wenbin Liu, A Legendre Galerkin spectral method for optimal control problems governed by Stokes equations, SIAM J. Numer. Anal. 49 (2011), pp. 1625-1648. （SCI 收录）

2. Yanping Chen and Tao Tang, Spectral methods for weakly singular Volterra integral equations with smooth solutions, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 233, 2009, pp. 938-950. （SCI 收录）

3. Yanping Chen and Zuliang Lu, Error estimates of fully discrete mixed finite element methods for semilinear quadratic parabolic optimal control problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 199, No. 23, 2010, pp. 1415–1423.（SCI /EI收录）

4. Yanping Chen, Yunqing Huang, Wenbin Liu, and Ningning Yan, Error estimates and superconvergence of mixed finite element methods for convex optimal control problems, Journal of Scientific Computing, Vol. 42, No. 3, 2010, pp. 382–403. （SCI 收录）

5. Yanping Chen, Superconvergence of quadratic optimal control problems by triangular mixed finite elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 75, No. 8, 2008, pp. 881-898. （SCI/EI 收录）

6. Yanping Chen and Wenbin Liu, A posteriori error estimates for mixed methods of miscible displacement problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 73, No. 3, 2008, pp. 331-343. （SCI/EI 收录）

7. Yanping Chen and Wenbin Liu, A posteriori error estimates for mixed finite element solutions of convex optimal control problems, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 211, No. 1, 2008, pp. 76-89. （SCI 收录）

8. Yanping Chen and Zuliang Lu, Error estimates for parabolic optimal control problem by fully discrete mixed finite element methods, Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 46, No.11, 2010,pp. 957-965. （SCI 收录）

9. Luoping Chen and Yanping Chen*, Two-grid method for nonlinear reaction-diffusion equations by mixed finite element methods, Journal of Scientific Computing, Vol. 49, No. 3, 2011, pp.383-401. （SCI收录，*通讯作者）

10. Yunxia Wei and Yanping Chen*, Legendre spectral collocation methods for pantograph Volterra delay-integro-differential equations, Journal of Scientific Computing, Vol. 53, No. 3, 2012, pp. 672-688. (SCI收录，*通讯作者)

项目二：

项目一：

项目名称：基于二维胶体晶体的有序微/纳结构的构筑与性能研究

推荐单位：华南师范大学

项目简介：

本项目主要基于二维胶体晶体模板构筑形态可控微/纳结构阵列、开拓其新的性能、实现其器件化，主要体现在以下三个方面：

（1）提出气-液界面合成技术构筑可转移、形态可控的有序孔阵列及双元微球组成的胶体晶体，并将有序多孔薄膜实现了器件化，借助光化学方法构筑了单层有序多孔薄膜气体传感器；

（2）引入电化学沉积技术以二维胶体晶体模板制备形态可控的有序多孔薄膜，以基于胶体晶体模板形成的有序孔阵列为二次模板，制备有序颗粒阵列，发现了有序颗粒阵列的表面增强拉曼散射效应；

（3）利用溶液法与溶胶凝胶法制备形态可控的有序多孔薄膜，发现其具有良好的疏水性能，发现疏水性能随形态的变化呈规律变化。

主要完成人情况：

主要完成人1：孙丰强

职称：教授

工作单位、完成单位：华南师范大学、中国科学院合肥物质科学研究院

对本项目技术创造性贡献：项目主要完成人，完成了本项目中“重要成果之一”中的“气-液界面光化学构筑有序多孔薄膜”与“光化学构筑有序多孔薄膜气体传感器”部分，以及“重要成果之二”中的“电化沉积制备有序多孔薄膜”部分，见代表作[1-3]、[5]。。主要学术贡献为：提出利用光化学技术在气-液界面构筑可自由转移的、形态可孔的有序多孔薄膜，借此方法实现了在商业用陶瓷管上构筑有序多孔薄膜气体传感器；提出利用电化学沉积方法制备表面形态可控的有序通孔薄膜，并通过工艺控制使薄膜具有可转移的特性，提出了薄膜剥离机制。投入工作量占工作总量的80%以上。

主要完成人2：蔡伟平

职称：研究员

工作单位、完成单位：中国科学院合肥物质科学研究院

对本项目技术创造性贡献：项目的主要设计者与参与者，设计、指导了本项目中“重要成果之一”中的“气-液界面构筑胶体晶体的合成”；设计、指导了“重要成果之二”、“重要成果之三”的所有内容，见代表作[4-10]。主要学术贡献为：引入二维胶体晶体模板技术，综合设计模板的合成、基于模板的有序结构阵列的合成以及阵列结构的性能应用。投入工作量占工作总量的80%以上。

主要完成人3：李越

职称：研究员

工作单位、完成单位：中国科学院合肥物质科学研究院

对本项目技术创造性贡献：项目主要完成人，参与设计、指导本项目中“重要成果之一”中的“气-液界面构筑胶体晶体”部分，完成了“重要成果之三”，即“有序多孔薄膜的形态调控与疏水性能”，见代表作[4]、[8-10]。主要学术贡献为：发现了有序多孔薄膜的疏水性能，通过薄膜的形态调控实现了对疏水性能的控制；针对基于二维胶体晶体的国内外研究现状，深入分析撰写了在该领域具有指导意义的综述性文章。投入工作量占工作总量的80%以上。

主要完成人4：段国韬

职称：研究员

工作单位、完成单位：中国科学院合肥物质科学研究院

对本项目技术创造性贡献：项目主要完成人，完成了本项目中“重要成果之二”中的“二次模板电沉积法制备有序颗粒阵列及其表面增强拉曼效应”部分，见代表作[5-6]。主要学术贡献为：提出利用有序通孔薄膜作为二次模板构筑有序颗粒阵列的设计理念，实现了颗粒阵列的合成，发现了颗粒阵列的表面增强拉曼散射效应。投入工作量占工作总量的80%以上。

主要完成人5：戴正飞

职称：助理研究员

工作单位、完成单位：中国科学院合肥物质科学研究院

对本项目技术创造性贡献：项目主要完成人，完成了本项目中“重要成果之一”中的“气-液界面构筑二元微球胶体晶体”部分工作，见代表作[4]。主要学术贡献为：提出以气-液界面作为胶体形成的核心，借助溶剂的挥发实现胶体晶体在溶液表面的自组装，实现了由两种尺寸微球组成的胶体晶体的合成，并能自由转移。投入工作量占工作总量的80%以上。

代表性论文专著目录：

[1] Photochemical preparation of two-dimensional gold spherical pore and hollow sphere arrays on a solution surface

作者: Sun, Fengqiang; Yu, Jimmy C.

ANGEWANDTE CHEMIE-INTERNATIONAL EDITION 卷: 46 期: 5 页: 773-777 出版年: 2007

被引频次: 52

[2] Photochemistry-Based Method for the Fabrication of SnO2 Monolayer Ordered Porous Films with Size-Tunable Surface Pores for Direct Application in Resistive-Type Gas Sensor

作者: Xu, Shipu; Sun, Fengqiang; Gu, Fenglong; Zuo, Yanbing; Zhang, Lihe; Fan, Caifeng; Yang, Shumin; Li, Weishan

ACS APPLIED MATERIALS & INTERFACES 卷: 6 期: 2 页: 1251-1257 出版年: JAN 22 2014

[3] Photochemical growth of nanoporous SnO2 at the air-water interface and its high photocatalytic activity

作者: Wang, Hongjuan; Sun, Fengqiang; Zhang, Yu; Li, Laisheng; Chen, Hongyu; Wu, Qingsong; Yu, Jimmy C

JOURNAL OF MATERIALS CHEMISTRY 卷: 20 期: 27 页: 5641-5645 出版年: 2010

[4] Phase Diagram, Design of Monolayer Binary Colloidal Crystals, and Their Fabrication Based on Ethanol-Assisted Self-Assembly at the Air/Water Interface